Das Dezibel dB

Gerade im technischen Bereich sieht man oft Werte, denen ein dB folgt. Dabei handelt es sich nicht um eine Maßeinheit, sondern vielmehr um eine Verhältnisangabe, das Verhältnis von zwei Werten zueinander.

Das kann man mit der Prozentangabe (%) vergleichen. Handelt es sich dabei um ein lineares Maß (20% sind doppelt soviel wie 10%), so gibt das Dezibel ein logarithmisches Maß an. Die verglichenen Werte unterscheiden sich also um einen bestimmten Faktor. Damit lassen sich auch sehr große Verhältnisse in relativ kleinen dB-Angaben ausdrücken. Das dB ist wie folgt definiert (x gibt das Verhältnis an):

1 dB = 20 * lg x

lg steht hier für den Logarithmus zur Basis 10, z. B. lg1000 = 3, denn 10³ = 1000

Wenn eine Messung also zehnmal so groß ist wie eine andere, dann unterscheiden sich die Werte um 20 lg10 = 20 dB. Um sich eine Vorstellung darüber zu machen, hier eine kleine Aufstellung von Verhältnissen und dem entsprechenden dB-Wert:

dB	x
20 dB	10 : 1
40 dB	100 : 1
60 dB	1000 : 1
80 dB	10 000 : 1
100 dB	100 000 : 1

Wenn sich ein Verhältnis um eine bestimmte Summe als dB-Angabe ändert, so steht dies immer für einen bestimmten Faktor:

dB	Faktor	Merkhilfe
+ 0 dB	1,00	neutral
+ 1 dB	1,12	ca. ein Achtel größer
+ 2 dB	1,26	ca. ein Viertel größer
+ 3 dB	1,41	ca. 2^½ = √2 Quadratwurzel aus 2 kann man sich sehr gut vor Augen führen: Das ist das Verhältnis der beiden Kanten eines Papierblatts im DIN-A-Format.
+ 6 dB	2,00	Verdopplung
+ 10 dB	3,16	ca. 10^½ = √10
+ 20 dB	10,00	Verzehnfachung

Negative dB-Angaben stehen für einen entsprechenden Divisor: -20 dB = 1/10, -6 dB = 1/2

Auch in der digitalen Welt kann man den Wertebereich einer Bitsequenz, d. h. das Verhältnis von 1 zum größten damit darstellbaren Binärwert in dB angeben:

dB	Wertebereich	bit-Anzahl
48 dB	256 : 1	8 bit
96 dB	65536 : 1	16 bit
144 dB	256³ : 1	24 bit
193 dB	256⁴ : 1	32 bit

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